为提高斜拉桥静力体系可靠度计算效率，基于改进的反向传播(BP)神经网络构建了体系可靠度计算模型，引入了遗传算法(GA)优化BP神经网络，实现斜拉桥关键构件功能函数的高效重构和验算点的快速捕捉，建立了构件可靠指标的GA-BP-GA-Monte Carlo(GBGMC)算法；应用修正的β约界法识别失效历程中的候选失效单元，采用GBGMC计算随结构拓扑模型改变而更新变化的构件可靠指标，搜寻结构主要失效模式，建立了结构失效树；在确定各失效模式等效线性功能函数和相关系数的基础上，利用微分等价递归算法实现了结构体系可靠度计算；通过3个数值算例的可靠度分析，验证了GBGMC的正确性和有效性；以主跨448 m的斜拉桥为例，采用提出的体系可靠度计算模型分析了失效历程各阶段斜拉桥关键构件可靠指标的演化规律，创建了斜拉桥结构体系失效树，实现了结构体系可靠指标的高效计算和控制体系安全性的重要构件识别。研究结果表明：GBGMC的计算误差在0.3%以内，优于其他传统方法；正常使用极限状态下，斜拉桥主跨跨中挠度可靠指标最小，为2.7,承载能力极限状态下，主跨跨中斜拉索、索塔处主梁和索塔拉索锚固区下部可靠指标相对较小，分别为3.1、3.6和3.9,为失效历程第一阶段候选单元，失效风险大；搜寻19个获得承载能力极限状态的主要失效模式，计算该斜拉桥体系可靠指标为3.8,可为斜拉桥设计优化和维养决策体系安全性管控提供量化分析依据。